Illueca es inspector de Trabajo y Seguridad Social y profesor asociado de la Universidad de Valencia. Participante habitual en sistemas extrajudiciales de solución de conflictos laborales, ha sido árbitro en materia de elecciones sindicales durante los años 2005-2009.

Doctor en Derecho por la Universidad de Valencia, es autor de diversas obras académicas sobre el mercado de trabajo.

A lo largo de la XII legislatura Héctor Illueca asesoró al Grupo Parlamentario de Unidos Podemos-En Comú Podem-En Marea en la preparación de algunas propuestas legislativas “muy significativas” en materia de pensiones, igualdad salarial y lucha contra la precariedad laboral.

En el ejercicio de esta función, ha tenido una participación destacada en la redacción de la proposición de Ley sobre reforma de las pensiones y otras medidas del orden social (presentada en julio de 2017), de la proposición de Ley de igualdad retributiva entre mujeres y hombres y de la proposición de Ley contra la Precariedad y por la Estabilidad en el Empleo.

Actualmente, es diputado en el Congreso por la circunscripción de Valencia, donde ha ostentado los cargos de presidente de la Comisión de Trabajo, Migraciones y Seguridad Social (XIII Legislatura) y vicepresidente primero de la Comisión de Seguimiento y Evaluación de los Acuerdos Pacto de Toledo (XIII Legislatura).