El director de la RAE, Santiago Muñoz Machado, expresó, en nombre de la corporación, su pesar por la gran pérdida que supone el fallecimiento de Rodríguez Adrados, intelectual y humanista con proyección universal, autor de referencia en todo el mundo en las disciplinas que cultivó y académico admirable que participó muy activamente en los trabajos de la RAE durante 30 años.

Elegido el 21 de junio de 1990, tomó posesión el 28 de abril de 1991 con el discurso titulado 'Alabanza y vituperio de la lengua'. Además, es autor de una extensa bibliografía sobre lingüística indoeuropea, griega e india, y sobre teoría general de la historia, y editó y tradujo al español la obra de numerosas clásicos griegos y sánscritos.

Su extensa carrera como filólogo, le valió el título de doctor honoris causa por las universidades de Salamanca, San Pablo CEU (Madrid) y Panamá, además de –entre otros– el de académico de número de la Real Academia de la Historia. Todos ellos son logros que le merecieron varias distinciones: el Premio Castilla y León de Humanidades (1997), el Premio González-Ruano de Periodismo (2004) o el Premio Nacional de las Letras (2012), entre otros muchos.