Según Tarancón, "con Escrivá de Balaguer la cosa (el reconocimiento de la prelatura) se había iniciado. Esos trámites son largos y entonces surgieron, como era natural, los escollos, las dificultades propias de un caso como éste. Era el primer hecho que iba a realizarse, y él lo que ha hecho ha sido continuar y culminar a Obra. Pero la cosa se había empezado antes, con el fundador Escrivá de Balaguer".

El cardenal relató cómo conoció a Alvaro del Portillo: "trabajábamos juntos tanto en el Concilio (Vaticano II) como en el reconocimiento del derecho canónico. Era un hombre muy inteligente, muy hábil, muy buena persona".

"Después", continuó, "desde que se ha hecho o le hicieron presidente del Opus Dei, creo que se dedicó con todo fervor y con todo entusiasmo a esta obra, que el había recibido en herencia del fundaor, y creo que ha hecho una buena labor y que, efectivamente, el Opus Dei puede ser una obra importante en la Iglesia".

Respecto a la labor realizada por el fallecido durante su mandato, Tarancón valoró que "la Obra irá dándose a la realidades de cada momento histórico. Tienen una gran fuerza y, por lo tanto, pueden hacer un gran bien y yo espero, en Dios, que lo hagan".

Sobre el posible sucesor que se baraja, el actual vicario general de la prelatura en Roma, Javier Echevarría Rodríguez, el carenal Tarancón dijo que "no se nada, no conozco a la gente que están ahora más o menos en condiciones de serlo (prelado)". Añadió que al citado vicario "no le conozco. Le he visto alguna vez quizá, pero no puedo juzgar".