En una comparecencia para explicar el balance religioso del Año Santo compostelano de 1993, Rouco Varela expresó su opinión sobre la eutanasia contestando a una pregunta sobre el casode Ramón Sanpedro, un vecino de Porto do Son (La Coruña) que reclama ayuda para poner fin a su vida, después de permanecer 25 años inmovilizado a causa de un accidente que le provocó tetraplejia.

Para Rouco Varela, el hecho de que en un país se cree una legislación que garantice a las personas el poder disponer de su vida o de la de otros sólo merece el calificativo de "tremendo".

El arzobispo compostelano dijo comprender el dolor de personas como Ramón Sanpedro, pero estimó que hay que buscar otas vías de solución, "como la del amor" y la ayuda a personas en situaciones semejantes por medio de la comprensión y el diálogo.

Con respecto al Año Santo del 93, Rouco dijo que hubo 2.525 peregrinaciones oficiales y calificó como "desproporcionada" la participación de los ciudadanos en los acontecimientos religiosos. Rouco dijo que cuantitativamente las peregrinaciones se duplicaron con respecto al Año Santo de 1982.