Oyarzun (Madrid, 26/08/1957) es licenciado en Derecho e ingresó en 1985 en la carrera diplomática. Ha estado destinado en las representaciones diplomáticas de España en Siria, Uruguay, Bélgica y Argentina.

También fue subdirector general adjunto de Asuntos Internacionales de Desarme, director del Gabinete de la Secretaría de Estado para la Cooperación Internacional y para Iberoamérica y consejero en la Representación Permanente de España ante las Naciones Unidas.

A su vez, ha sido subdirector general de Cancillería, embajador representante permanente adjunto de España ante las Naciones Unidas y embajador de España en Argentina. Desde noviembre de 2013 era embajador representante permanente de España ante las Naciones Unidas.