Téllez ocupa el puesto dejado por Ramón Blanco, que había sido consejero dominical nombrado a propuesta de Gas Natural. Con el nuevo nombramiento, el Consejo de Enagás, que preside Antonio González-Adalid, gana un consejero independiente, hasta ocho, frente a siete dominicales.

Antonio Téllez cuenta con gran experiencia y conocimiento del sector, puesto que con anterioridad a la Presidencia del grupo Cointra ocupó, durante más de 10 años, diversos cargos directivos en compañías energéticas.