Rodríguez, que sustituye en el cargo a Natividad Enjuto, es licenciada en Filosofía y doctora en Sociología. En 1993 fue nombrada directora de Estudios del Imserso y directora general de Atención a Personas Mayores, Discapacidad y Dependencia en el Principado de Asturias.

En 2005 fue nombrada delegada del Principado de Asturias en Madrid y desde agosto de 2007 es consejera asturiana de Bienestar Social.