Sánchez Vicente es ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad Politécnica de Madrid en el año 1991 y ha ocupado desde el 25 de noviembre de 2016 la gerencia del Consorcio Regional de Transportes Públicos Regulares de Madrid.

Ha desarrollado gran parte de su carrera profesional en la empresa privada, empezando su trayectoria en el año 1991 en una multinacional española del sector de la construcción, donde ocupó diferentes puestos de responsabilidad.

Con posterioridad, ha desempañado puestos de director general en varias empresas del sector de la construcción y del sector inmobiliario, desarrollando proyectos de ámbito público y privado, y en los campos de la edificación y de la obra civil. Además, ha cursado el programa de Dirección General de IESE Business School (Universidad de Navarra).