Nacido en Madrid el 22 de septiembre de 1967, Villaverde es licenciado en Derecho por la Universidad San Pablo CEU y pertenece al Cuerpo de Abogados del Estado.

Ha prestado sus servicios en la Abogacía del Estado en Palencia, Valladolid y ante el Tribunal Superior de Justicia de Madrid. Desde marzo de 2004 se encontraba destinado en la Abogacía del Estado del Ministerio de Sanidad.

Ha sido también asesor jurídico del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas Carlos III, así como de otras entidades integradas en el Sector Público Estatal.